jueves, 1 de agosto de 2013

Popper Racionalismo crítico


John Fredy Zuluaga Duque
Lic en filosofía (USTA)
Mg en filosofía (U. de Caldas).
Doctorado en filosofía (U. de Antioquia). Tesista.



ANÁLISIS PROPEDÉUTICO DEL CRITERIO DE FALSABILIDAD DE KARL RAIMUND POPPER

“Ahora puedo regocijarme hasta por la refutación de una teoría estimada porque aún esto es un éxito científico” JOHN CAREW ECCLES

En este estudio se pretende esclarecer analítica y críticamente el “criterio lógico de demarcación” de Popper; para tal efecto se han esbozado tres objetivos a saber:
Primero: Exhortar acerca de la importancia que ha tenido para la filosofía el problema de la distinción entre conocimiento verdadero del falso y entre la ciencia y la pseudo-ciencia. Segundo: Denotar el concepto de “falsabilidad” y mostrar los motivos por los cuales Popper de sintió forzado a redefinir este “criterio de falsabilidad”. Tercero: Establecer la relación existente entre el “criterio de falsabilidad”, “acontecimiento” y “evento”; al tiempo se pretende precisar algunos conceptos técnicos como “enunciados homotípicos” y “enunciados básicos”. Cuarto: Establecer la relación entre falsabilidad y contrastación. Quinto: Mostar la adhesión del autor al “criterio de falsabilidad”, y manifestar algunas dificultades con relación a su aplicación en las ciencias sociales, poniendo como ejemplo la economía.

I.                   Una pregunta ineludible para los filósofos.

Existen evidencias históricas suficientes para confirmar esta premisa: Los filósofos han planteado respuestas a la pregunta ¿Qué tipo de conocimiento es verdadero y cual es falso? Verbigracia los filósofos presocráticos se caracterizaron por confiar en las explicaciones racionales (logos) y cuestionar la verdad de las explicaciones mítico-religiosas. En la filosofía Ática Platón distinguió entre el conocimiento verdadero (episteme) y el conocimiento falso (doxa); Aristóteles manifestó una confianza en la lógica y en las ciencias, al tiempo que no se fiaba del simple raciocinio. En la época medieval San Agustín confió la verdad a la teología y declaró un vivo rechazo al conocimiento que no fuese fruto de la iluminación; Santo Tomás defendió la verdad de  la filosofía y de la teología y puso en tela de juicio todo tipo de conocimiento basado en la superstición. En la filosofía moderna Descartes acreditó a la matemática como modelo de ciencia verdadera y desconfió del conocimiento que no fuese racional; Bacón depositó su confianza en la filosofía natural y criticó con rigor todo tipo de conocimiento basado en la especulación, los prejuicios, las prenociones o los ídolos (tribu, caverna, foro y teatro).

Los filósofos por múltiples vías y de distintos modos desde la antigüedad hasta la época moderna, se esforzaron por distinguir entre el tipo de conocimiento confiable, de aquel que no lo era. Hume ilustra bien este esfuerzo una vez que concibe el tipo de conocimiento teológico y metafísico como falso, recordemos sus palabras: “Si tomamos cualquier volumen, sobre teología o metafísica, nos podemos preguntar ¿Contiene algún tipo de razonamiento abstracto relativo a la cantidad o el número? No. ¿Contiene algún tipo de razonamiento experimental relativo a la realidad o a la existencia? No. Arrojémosle, pues, al fuego, porque no puede contener sino sofistería e ilusión”.

Nombrar a la teología y a la metafísica como sofistería e ilusión y condenarlas a la hoguera por no cumplir con los criterios empiristas para ser catalogada como una clase de conocimiento, si no seguro por lo menos admisible; representó indubitablemente un rechazo funesto a los saberes que se ubicaban fuera de los limites de aquello que era susceptible de ser observado, medible, cuantificado o experimentado. Esta manera tan radical de limitar el conocimiento científico, pudo bien ser utilizada para criticar a los sistemas que desdeñaban a la experiencia como fuente de conocimiento; pero no podía ser usada para circunscribir el conocimiento científico y a su vez contraponerlo a la seudo-ciencia –por supuesto que no era este el objetivo de Hume-.

Con Kant la discusión se especializa, pues en lugar de buscar distinguir entre conocimiento verdadero del falso, la polémica siguió girando entorno a lo que podía ser conocido y entorno a lo que debía ser considerado científico. El filósofo königsberguense se esforzó por establecer los “límites del sentido”; en su “critica de la razón pura”, intentó fundamentar la ciencia de su época; la geometría, la aritmética y la física e incluso no escatimó esfuerzos para reivindicar la importancia de la metafísica no dogmática. Su labor fue fructífera en cuanto abrió el debate sobre la posibilidad del conocimiento científico, empero no resultó suficiente para establecer un criterio claro de delimitación, entre lo que podía considerarse ciencia y aquello que no lo fuese. Siglos más tarde los representantes del positivismo lógico entre ellos Rudolf Carnap diseñaron el “criterio empirista del significado” conocido como “principio de verificación”, con el cual pretendían negar el sentido de la metafísica como tipo de conocimiento, no partiendo de lo que ésta podía conocer; sino a partir de lo podía decir. Los positivistas lógicos concluyeron que el discurso metafísico transgredía los límites del lenguaje; pues formulaba “pseudo-conceptos, seudo-enunciados y pseudo-problemas”; así esta metafísica construyó un conjunto de enunciados carentes de sentido o si se quiere formó proposiciones sin “contenido cognitivo”. Para los filósofos del círculo de Viena, los enunciados con “contenido cognitivo”, debían ser capaces de ser verificados en términos de “enunciados básicos de observación”; la metafísica no cumplía con este requisito, ergo sus enunciados no tenían sentido. El principio de verificación fue tan extremo que colapso fácilmente; entre una de las causas más sobresalientes figura el que las leyes universales de la ciencia no podían ser verificadas. De lo anterior se sigue que el objetivo filosófico de los positivistas vieneses de trazar una línea divisoria entre conocimiento científico y metafísico sucumbió con “el principio de verificación empírica del significado”.

Por otro Lado Karl Raimund Popper propulsor del racionalismo crítico, se dió a la tarea de construir un “criterio de demarcación” denominado el “criterio de falsabilidad”. Este resultaría siendo una vía promisoria para distinguir los enunciados y teorías científicas de otro tipo de enunciados seudo-científicos.

Los motivos que llevaron a Popper a formular el criterio lógico de “falsabilidad”, no deben ser entendidos como un acto de sustitución del “principio de verificación empírica del significado”, en cuanto ambos criterios no son simétricos[1]; debe ser comprendido como el deseo que motivo a Popper de distinguir entre ciencia y seudo-ciencia. El “criterio de falsabilidad” fue diseñado para resolver la pregunta “¿Cuándo debe ser considerada científica una teoría?” o “¿hay un criterio para determinar el carácter o status científico de una teoría?”[2]. En ello su anhelo resultó ser análogo al deseo de Hume o de Kant, quienes quisieron establecer como se insinuó antes, los límites del conocimiento, aunque obviamente Popper logró circunscribir mejor el problema. Este deseo no coincidió con el proyecto del positivismo lógico de derribar la metafísica; a propósito expresa el profesor Carlos Emilio García “a diferencia de los neo-positivistas, quines veían en la metafísica un obstáculo para el conocimiento y un riesgo para ciencia; Popper admite que las ideas de origen metafísico pueden influir notablemente en la ciencia, hasta el grado de llegar a inspirar algunas teorías importantes”[3].

II Denotación del Concepto de “Falsabilidad”

En la “Lógica de la investigación científica”, Karl Popper demuestra que el problema de la inducción planteado por David Hume, es insoluble; dado que es imposible lógicamente justificar una ley universal a partir de inferencias inductivas. El filosofo de Viena, no esta tampoco dispuesto a aceptar que el principio de inducción es válido a priori y rechaza de facto el inductivismo defendido por los verificacionistas. Del mismo modo observa que la lógica de la probabilidad no es suficiente para justificar el conocimiento científico; esto lo lleva a rechazar por completo la inducción y lo conduce ha proponer en su lugar la vía deductiva. Este último método  procede de la siguiente forma A) Se citan enunciados previamente aceptados B) Se deduce de la teoría, enunciados singulares, ya sean enunciados predicativos o aplicables C) Se eligen enunciados que pueden contradecir la teoría (posibles falsadores) D) La clase de enunciados se compara con los enunciados deducidos de los experimentos E) Si el resultado es positivo la teoría es “corroborada”, es decir ha resistido a la “falsación”; si el resultado es negativo la teoría habrá sido “falsada”. Obsérvese pues que mientras los positivistas lógicos procedían por vía inductiva a verificar sus teorías, Popper presenta algo totalmente distinto: Propone proceder por vía deductiva “falsar” las teorías.

Popper formuló primero un concepto no terminado de “falsabilidad”, con el afán de resolver el problema de la demarcación; en otras palabras emprendió la búsqueda de un criterio que le posibilitara separar los enunciados de las ciencias empíricas, de los enunciados pseudo-científicos, pre-científicos y metafísicos; así mismo quiso hallar un criterio que le facilitara distinguir los enunciados lógicos y matemáticos.
El filósofo propone que un enunciado pertenece a las ciencias empíricas si y sólo si es “falsable” (“empíricamente refutable”). Un enunciado puede ser “falsable” si y sólo si existe por lo menos un “falsador potencial o enunciado básico”[4] que lo contradiga.
Popper ilustra su concepción con múltiples ejemplos de los cuales citaré dos. La hipótesis “todos los cisnes son blancos” es una teoría “falsable” pues un enunciado básico posible como “hay un cisne negro” parado aquí en este momento, contradice la teoría. La hipótesis “todas las acciones humanas son egoístas, motivadas por el propio interés”; no es una hipótesis “falsable”, pues según dice Popper; ningún ejemplo altruista puede refutar la concepción según la cual, existe un motivo egoísta detrás de los actos humanos. Popper señala además que los enunciados existenciales tampoco son “falsables”.
En su libro “La Lógica de la Investigación Científica” este filósofo ofrece una definición más elaborada a saber: una teoría es “falsable” si y solo si, el conjunto de los enunciados básicos se dividen en dos subclases no vacías; una clase que contiene los “enunciados básicos” que  prohíbe la teoría y una subclase de “enunciados básicos” que no están en contradicción con la teoría. En síntesis Popper concluye “podemos expresar esta definición de una forma más breve diciendo que una teoría es falsable si la clase de sus posibles falsadores no es una clase vacía” (capitulo IV pag 82).

En esta primera definición incipiente del concepto de “falsabilidad”, Popper distingue entre el termino lógico-técnico “falsable”1 en el “sentido de demarcación por la falsabilidad”, es decir la “falsabilidad” entendida como posibilidad lógica de una teoría de ser “falsada” y “falsable”2 en el sentido de una teoría de ser falsada definitiva y concluyentemente. En este último caso Popper prefiere llamar a esto el problema de la “falsación”. Una teoría es potencialmente “falsable”1 en el primer sentido y puede ser “falsada”2 en el segundo sentido hasta donde lo permite la falibilidad humana, así pues aunque no existan pruebas empíricas de falsaciones definitivas, si existen innumerables ejemplos de teorías “falsadas”2 verbigracia: Leucipo refutó la teoría de Parmenides quien concibió un mundo lleno e inmóvil, ésta teoría fue refutada por Leucipo quién con su teoría del movimiento, propuso un mundo compuesto de átomos y vació; o más ilustrativo aún: La teoría de Galileo según la cual los planetas giraban en orbitas circulares al rededor del sol, fue refutada por Kepler quien postuló que las orbitas seguidas por los planetas eran elíptica.

Aprietos de esta definición de falsabilidad.

Popper se motivó a revisar la primera definición de “falsabilidad” (entendía como posibilidad lógica de una “falsación”), puesto que era menester elaborar un criterio de demarcación operativo; en otras palabras era necesario diseñar un criterio que permitiera  realizar falsaciones a las teorías. En tal caso el problema de “falsar” teorías no sólo resultaba siendo una dificultad de carácter lógico, sino también metodológico. Se puede observar que en la primera definición de falsabilidad (una teoría es falsable si posee una clase no vacía de posibles falsadores) no se expresaba claramente cuales podían ser legítimamente esos falsadores, ni tampoco se decía con claridad cuales debía ser el  grado de generalidad de ellos.
Ilustremos esto como sigue:
En biología circula la teoría según la cual todos los mamíferos son mono-céfalos y tetrápodos, esta teoría es empírica según Popper pues existen “falsadores potenciales” que la pueden “falsar”, si estos realmente se dan en la realidad. Por contraejemplo si existe por lo menos un mamífero bicéfalo o un mamífero pentatrópodo, la teoría será falsada.
Los convencionalistas objetarían ¿si ese caso no se vuelve a repetir, aún así la teoría sería falsada? Según la primera definición de falsabilidad habría que responder afirmativamente a esa pregunta.
Pues bien el caso ya se hizo real, nació hace menos de una década un bovino bicéfalo. Retomando ¿la existencia real de este falsador, es suficiente para “falsar” la teoría? Un biólogo afirmaría que no, argumentando que esto es un simple caso aislado, no reproducible (fue una simple mutación que no persistió en los mamíferos). De hecho ese fenómeno fue singular y no se ha registrado hasta el momento repetición alguna de ese suceso.
¿Es entonces suficiente la conclusión de que hubo un bicéfalo y sólo uno, para falsar la teoría según la cual todos los mamíferos son mono-céfalos?
Por supuesto que no -incluso Popper hubiera asentido tal negación-.

Para responder a la objeción según la cual el “criterio de falsabilidad” no precisaba los conceptos de “posibles falsadores o enunciados básicos” que la teoría prohibía y que además, no era operativo; Popper reformuló la definición de “falsabilidad”; en la segunda denotación de este concepto, se aseguró de presentar una versión más objetiva del “criterio de falsabilidad”, introduciendo los conceptos de “acontecimientos y eventos”.
Una teoría es “falsable” si excluye por lo menos un “evento”. Los “eventos” son reproducibles y no se dan aislados. El caso del bovino bicéfalo no es reproducible y fue un suceso aislado, por ello no es catalogado como un “evento”. Así con la introducción de la segunda definición del falsabilidad Popper logra responder la objeción convencionalista.


III Desarrollo del Concepto de Falsabilidad

Retomando: Popper observó que la definición inicial de “falsabilidad” era vulnerable a la crítica dado que: A) El requisito necesario que exige Popper para que una teoría sea “falsada”[5] es que posea minimamente un “falsador potencial” o lo que es igual  un “enunciado básico” que la contradiga, mas un hecho, caso, estado o cualquier otra cosa aislada no es suficiente para “falsar” una teoría totalmente. B) Los criterios que se exigen para elegir los “posibles falsadores”, no son lo suficientemente fuertes como para ser convincentes en cuanto que un sólo falsador pueda refutar una teoría. Ambos lastres conducen a Popper a formular de una forma más clara y rigurosa el “criterio de falsabilidad”, para tal efecto el filósofo introduce los conceptos de “acontecimientos y eventos”.

En la primera definición de “falsabilidad”, la teoría era “falsable” si y sólo si tenían “enunciados básicos” que la teoría prohibía; en la segunda definición la teoría es “falsable” si y solo si la “teoría excluye ciertos acontecimientos posibles y como mínimo un evento” y de facto es “falsada” si tales “acontecimientos” suceden en la realidad.
Un “acontecimiento”[6] puede ser entendido como un hecho o fenómeno que depende de condiciones espacio- temporales, los cuales son descritos por medio de los “enunciados básicos equivalentes”. Por regla general se establece que aquellos “enunciados básicos” que son lógicamente equivalentes (mutuamente deductibles o si quiere intercambiables) describen el mismo “acontecimiento”.
Haciendo uso del lenguaje realista Popper abstrae el concepto de “acontecimiento” en los siguientes términos:
Si pk es un enunciado singular, siendo el subíndice (k) las coordenadas individuales de (p)
Si Pk representa la clase de todos los enunciados equivalentes a pk
Luego si Pk contradice una teoría, también un enunciado pk la contradice, en cuanto pk es un elemento de la clase Pk.

Mientras el “acontecimiento” esté cargado de condiciones espacio-temporales, este será particular; Popper con el ánimo de soslayar esta dificultad introduce el concepto de “evento”, el cual lo define como “lo típico o universal en un acontecimiento o sea lo que puede describirse mediante nombres universales”. El “evento P” es la clase de todos los acontecimientos que “solo difieren respecto a los individuos, posiciones o regiones espacio temporales”
En términos realistas Popper expresa su idea como sigue “la clase Pk de enunciados singulares a (pk) es un elemento del evento P”[7].
Introduciendo esta nueva terminología Popper redefine su criterio de falsabilidad, proponiendo que una teoría es falsable si y solo si excluye o prohíbe no sólo un acontecimiento sino por lo menos un evento.
Así como los enunciados básicos describen los acontecimientos, análogamente los enunciados singulares que pertenecen a un evento se denominan “homotípicos”; de allí se sigue para ser “falsable” una teoría, debe contener una clase no vacía de “posibles falsadores”, es decir debe contener una clase no vacía de “enunciados homotípicos”.

IV Relación entre Falsabilidad y Contrastación

La noción de contrastación tácitamente puede ser comprendida como el proceso de someter una teoría, hipótesis o conjetura  a una prueba, o si se quiere un término más imparcial, se podría afirmar que contrastar es someter una teoría a examen. Este concepto se debe diferenciar de testabilidad, en cuanto éste se refiere a la prueba en sentido lógico de la teoría. La “contrastación” en el sentido Popperiano, se lleva a cabo por medio de experimentos; los cuales no están encaminados a verificar, ni a confirmar la teoría sino a “falsarla”; esto con el fin de estimular a los científicos a construir mejores teorías, con mayor contenido de verdad, mayor capacidad en la resolución de problemas y mayor capacidad explicativa.
Popper en el capitulo sexto de la “Lógica de la Investigación Científica” equipara el concepto “contrastable” con falsable y establece entre otras cosas, los grados de “contrastabilidad o falsabilidad”.
Para este filósofo una teoría es “falsable” si y solo si “existe una clase no vacía de enunciados básicos homotípicos prohibidos por ella”. Se dice que una teoría T1, es “falsable” en grado mayor en comparación con una teoría T2, si y solo si T1 posee una clase más amplia  de “posibles falsadores” que T2, de donde se deduce que T1, afirma más cosas acerca del mundo de la experiencia que T2, pues T1 posee más “enunciados básicos homotípicos” prohibidos por la teoría.
La relación que existe entre contenido empírico de una teoría y su grado de “falsabilidad”, es directamente proporcional; en cuanto un aumento del grado de “falsabilidad”, implica un incremento en el contenido empírico de la teoría.

Popper explica gráficamente en una recta numérica, los distintos “grados de falsabilidad” así: Los enunciados existenciales no son “falsables”, así como tampoco lo son los enunciados tautológicos (estos afirman muy poco); estos dos representados numéricamente equivaldrían a cero (o). Por su parte los enunciados contradictorios afirman demasiado, en cuanto cualquier cosa es deductible de ellos; estos enunciados representados numéricamente equivalen a uno (1); entre el intervalo que empieza en cero y que finaliza en uno, se ubican los “grados de contrastabilidad o falsabilidad”; así una teoría será “falsable” en mayor grado cuanto más se acerque al uno sin que llegue hasta este limite -por supuesto-; y será “falsable” en menor grado, una ves se acerque al limite representado por el cero, sin que tampoco pueda llegar hasta éste. En síntesis toda teoría “falsable” debe en consecuencia ubicarse en el rango superior a cero e inferior a uno o lo que es igual en términos formales “fsb (e) >o y <1”.
La única vía que halla Popper, con la cual se pueden comparar las clases de posibles falsadores entre dos teorías, es la relación de sub-clasificación; esta se puede realizar si y solo si se comparan una clase de elementos (a) con una clase de elementos (b) y una de ellas está incluida en la otra. En última instancia esa comparación no se puede dar en casos de intersección donde los elementos de (a) se intersectan con los elementos de (b); dicho de forma más precisa, el profesor Carlos Emilio García Duque agrega “Popper recomienda usar la relación de sub-clasificación para dar expresión al más y al menos intuitivos en que se resuelve la comparación. Pero este proceder exige considerar teorías que se refieren al mismo sector del mundo de la experiencia y, en este sentido, que pueden ser rivales genuinas. Tales teorías deben ser formuladas de tal manera que sus clases de falsadores potenciales establezcan una relación en la que una de ellas contiene, como una subclase propia a la otra. Si no se da esta relación de sub-clasificación, la comparación simplemente no puede tener lugar”[8].





V Consideraciones Generales

Bondades del Criterio de Falsabilidad

A)    Los verificacionistas del circulo de Viena fracasaron en el cometido de construir un criterio, con el cual se lograra instaurar los limites entre la ciencia y la metafísica; su “principio de verificación empírica del significado”, separaba las proposiciones con significado cognitivo de aquellas que carecían de sentido cognitivo; empero fue tan fuerte este principio -como ya se mencionó antes-, que incluso las leyes generales de la ciencia  podían ser consideradas carentes de significado pues no eran éstas susceptibles de ser verificadas. Popper construyó una dura critica contra los positivistas, no sólo contradijo la vía de inducción promulgada por los positivistas lógicos, a la cual contrapuso la deducción;  sino que también criticó su principio verificacionista, e instauró el criterio de falsabilidad. Resumiendo: Con este criterio de demarcación Popper logró dos cosas, sean las siguientes.
Primero: Rescatar algunas proposiciones metafísicas que aún no siendo científicas, poseían significado e incluso podían ser útiles para el desarrollo de la ciencia.
Segundo: presentó una propuesta atractiva y alternativa para vincular la teoría con la experiencia. Los verificacionistas  vinculaban la teoría con la experiencia por medio de la vía inductiva, los “falsacionistas” vinculan la teoría y la experiencia por medio de la vía deductiva.

B)    Por medio del “criterio de falsabilidad” se logró entre otras muchas cosas, esclarecer el significado y las funciones de las teorías, hipótesis o conjeturas y mostrar claramente la importancia que desempeñan éstas en el progreso de la ciencia. Popper precisa por ejemplo, que las teorías buscan permanentemente la verdad (“somos buscadores de la verdad, pero no sus poseedores”); pero agrega que solo podemos alcanzar la verosimilitud, es decir sólo nos resulta plausible aproximarnos en grados a la verdad.
Es un aporte de Popper mostrar que por medio del “criterio de demarcación”, una teoría para ser científica debe cumplir con  el requisito de “falsabilidad” -según posibilidad lógica-; esto advierte el carácter provisional de las teorías (T) y abre paso a la evolución del conocimiento, en cuanto señala que este no es estático sino dinámico. Así tenemos que para resolver un problema P1, se planta una teoría o hipótesis tentativa, luego por medio de las contrastaciones se eliminan errores y nace otro problema, al tiempo que se renuevan las teorías. Dicho en términos formales P1 → TT → EE →  P2. En suma el “criterio de falsabilidad” es compatible con la postura según la cual el conocimiento científico progresa; ya que las teorías se renuevan constantemente, en aras de dar explicaciones con mayor contenido de verdad que corresponden con la realidad.

C)    Otro atractivo oportuno de resaltar en el “criterio de falsabilidad”, es que éste se relaciona estrechamente con la “contrastabilidad”; así las teorías no solo deben cumplir con un criterio lógico para ser científicas, sino que las teorías deben además probarse o mejor se deben “falsar” en consonancia con la experiencia. De forma análoga también se establece una relación entre “falsabilidad y corroboración”; así una teoría resulta corroborada parcialmente cuando ha resistido a experimentos falsadores y termina siendo “falsada” en caso de no resistirlo o refutada en el caso de ser sustituida por otra teoría.
Es también interesante la relación que se da entre “falsabilidad y verosimilitud”. Popper reivindica el concepto de verdad, nos muestra como podemos aproximarnos a ella al tiempo que nos persuade a utilizar su enfoque crítico[9] en la empresa del conocimiento; nos exhorta a pensar en el conocimiento como una elaboración conjetural.

Dificultades del criterio de falsabilidad.
   
A) Considero que la falsabilidad en el sentido de “criterio de demarcación” con relación a su aplicación a las ciencias sociales, genera conflictos relevantes en la comunidad filosófica o científica; ello lo podemos expresar así:

  1. Una teoría, hipótesis o conjetura es considerada científica si y solo si cumple con el criterio lógico de “falsabilidad”.
  2. Una teoría científica es mejor en cuanto pueda ser más fácil falsarla; Popper recomienda no construir hipótesis ad-hoc para salvaguardar la teoría de una posible falsación.
  3. En la práctica científica opera un principio diferente (especialmente en las ciencias sociales), según el cual una teoría es mejor cuando logra eliminar de si las posibilidades de ser “falsada”; incluso creando hipótesis ad-hoc.
  4. En síntesis los científicos buscan construir teorías “templadas” que puedan resistir a las falsaciones y no se ven inclinados a construir teorías que sean fácilmente “falsables”, de facto los científicos se esfuerzan por crear hipótesis ad-hoc[10] para evitar falsaciones a sus teorías.

Paul k Feyeraben apoya a Lakatos en cuanto este defiende la “ad-hoccidad” como parte indispensable de la práctica científica, al respecto dice Feyerabend “las nuevas ideas Subraya Lakatos, son casi enteramente ad-hoc, y no pueden ser de otra manera. Y se perfeccionan sólo poco a poco, extendiéndolas gradualmente para aplicarlas a situaciones que estén más allá de su punto de partida”…“las nuevas teorías son, y no pueden ser otra cosa que ad-hoc”[11].

En la economía es necesario utilizar hipótesis ad-hoc, para evitar el desplome de una teoría que posee buen poder predicativo y que no posee una teoría sustituta en caso de ser “falsada”. El siguiente ejemplo se utilizará para argumentar a favor del postulado anterior.
La teoría (ley) marginalista del consumo establece que: el índice de propensión marginal al consumo, disminuye en función directamente proporcional a la cantidad del bien o el servicio consumido. Pero no sucede esto en todos los casos, dado que las personas viciosas sienten una inclinación mayor a consumir (a suplir su necesidad) cuantas más veces ha consumido el bien o servicio, esto mismo ocurre con los jugadores.

Para salvar la teoría marginal del consumo del colapso inminente, se introducen hipótesis ad-hoc, declarando que los viciosos y jugadores, representan una clase distinta de consumidores; estos son compradores compulsivos los cuales obedecen a reglas individuales de conducta y no a reglas sociales generales.

B) Supongo que la “falsación” en el sentido de que una teoría pueda ser “falsada” empíricamente resulta ser conflictivo en la práctica científica.

  1. La “falsación” permite refutar teorías y construir teorías con mayor poder explicativo, contenido empírico y mayor confiabilidad. Históricamente sobran evidencia de teorías que son refutadas por otras verbigracia: La teoría geocéntrica de Ptolomeo, fue refutada por la teoría heliocéntrica de Copernico; la teoría atómica de Dalton fue refutada por la teoría atómica de Rutherford.
  2. Si bien lo dicho en el item 1 es razonable, resulta dudoso pensar que Copernico intento falsar la teoría de Ptolomeo y que efectivamente llevo a cabo procedimientos falsadores.
  3. En la práctica, el científico se esfuerza por elaborar experimentos o pruebas confirmadoras y no le preocupa realizar experimentos falsadores.

Popper hace hincapié en la falsación de las teorías, pero olvida que el científico continuamente formula experimentos y pruebas para confirmar sus hipótesis y me inclino a pensar que la filosofía de Popper confiere más importancia a la contrastación, que a la misma corroboración de las teorías; cuando en la praxis científica ocurre lo contrario.
Los matemáticos por ejemplo desarrollan distintos tipos y modos de demostración con el objetivo de confirmar sus teorías e hipotesis. Demuestran las propiedades de las operaciones de la aritmética, de las geometrías, del cálculo, de la trigonometría, del álgebra, de los vectores, de las matrices, de la topología (geometría abstracta), de la teoría de conjuntos, de la teoría de grupos, de las probabilidades, y muchas más. Sin embargo no es una práctica matemática diseñar experimentos falsadores para falsarlas.

C) En las ciencias sociales la “falsabilidad” de las teorías puede tener otras dificultades prácticas en la aplicación, veamos:

  1. Una teoría es “falsable” si solo si excluye por lo menos un “evento”, y será “falsada” si el evento prohibido sucede en realidad.
  2. En economía la ley de demanda se puede definir en los siguientes términos “manteniéndose todo lo demás constante (se refiere a la renta, los bienes sustitutos, los gustos y las expectativas) la cantidad demanda de un bien disminuye cuando sube su precio”[12].
  3. Uno de los incontables eventos que prohíbe esta teoría, es que un conjunto de personas aumenten el consumo de diamantes, aún cuando estos incrementan su precio regularmente. Este caso especial ha sucedió y continúa sucediendo, sin que los economistas hayan podido ofrecer una explicación objetiva y concluyente al caso.
  4. Según diría Popper un “evento” prohibido de la teoría que suceda realmente es suficiente para “falsarla”. En nuestro caso ¿bastaría con ese evento para falsar la ley de demanda? No lo creo o ¿acaso la ley de demanda no puede considerarse científica?
  5. Si aplicamos con rigor el criterio de “falsabilidad” a la economía y específicamente a la ley de demanda esta sucumbiría; lo cual representaría un duro golpe para los defensores de la economía objetiva. Esto implicaría cambiar la teoría por otra, verbigracia se propondría que la demanda de un bien no depende del precio, sino de los grados de necesidad y satisfacción de los demandantes; pero esto aunque suena tan convincente desembocaría en una explicación psicológica, explicación que se debe evitar a toda costa en la economía si desea continuar siendo objetiva y medianamente predicativa.

Nosotros intuimos que es posible aplicar el criterio de falsabilidad a la economía; incluso admitimos que es posible aplicar este criterio a la ley de demanda y hacer que esta última sobreviva. La salida es no obstante “anti- Popperiana” pues seria necesario aceptar la introducción de hipótesis ad-hoc; por ejemplo arguyendo que las esmeraldas son un tipo de bien inelástico, es decir que su demanda es cuasi- independiente del precio. Pensamos que esta salida es óptima  y creemos además que el sacrificio asumido  es mínimo, por un lado se conserva la parte fundamental del “criterio de falsabilidad” y se renuncia a un elemento que no es tan relevante. Por esta vía se logra hacer compatible la teoría de Popper con la teoría económica.
De otro modo si se aplica con toda la rigurosidad el “criterio de falsabilidad”, habría que admitir que la ley de demanda (pilar en economía) no es una ley, sino simplemente una mega generalización con gran poder explicativo; no creemos que la comunidad científica este dispuesta a apoyar tal posición, nosotros tampoco la apoyamos. Por otro lado se podría  aplicar una lógica de la situación, esta es otra alternativa, sin embargo ello no hace parte de nuestra discusión.

Hemos de cerrar este discurso trayendo a colación las palabras del filosofo Jenófanes, citado por Popper en su texto “el Realismo y Objetivo de la Ciencia”: “Y, en cuanto a la verdad cierta, no la ha conocido el hombre ni la conocerá; ni los dioses ni aun de las cosas de que hablo. Y, si por azar, la verdad perfecta se revelace, él mismo no lo sabría: pues todo es una red de conjeturas”.



[1] El principio de verificación empírica es asimétrico si se le compara con el criterio de falsabilidad de Popper; una de las razones que se puede esgrimir, es que el primero se refiere al sentido cognitivo de las proposiciones, las cuales carecen de significación en caso tal de que éstas no sean susceptibles de verificación; mientras que el “criterio de falsabilidad” como criterio lógico se refiere a los enunciados o teorías  que puede ser considerado científicos o excluidos del rango de la ciencia. Una teoría que no sea “falsable” no es científica según Popper, mas no por ello deja de poseer sentido cognitivo.
Un segundo argumento a favor de la asimetría de estos criterios, es que basta con un solo evento que esté en contraposición con la teoría, para que ésta resulte “falsada”; mientras que un solo evento no sería suficiente para verificar una teoría.
[2] Popper, Karl R. Conjeturas y refutaciones. El desarrollo del conocimiento científico. Paidos. Buenos Aires.1972.pag 57.
[3] García, Duque. Carlos Emilio. Introducción a la lectura de Popper. Copyright Universidad de Caldas. Manizales.1997. pag 25
[4] Por falsador potencial entiéndase cualquier tipo de enunciado básico que contradice a la teoría en cuestión. Parafraseando al Dr. José Rodríguez Rivera del Dpto. Ciencias Empresariales de la  Universidad de Alcalá; se dice que un enunciado básico es un postulado afirmativo consistente lógicamente (coherente con la sintaxis lógica del lenguaje elegido) que dice algo de un objeto, hecho, proceso o estado, ubicado espacio- temporalmente. En cuanto a sus funciones los enunciados básicos -afirma Popper- desempeñan dos papeles: Primero sirven para caracterizar lógicamente los enunciados empíricos y segundo son utilizados para corroborar hipótesis (L.Sc.D pag 84).
[5] Popper acepta que una teoría esta “falsada” si aceptamos “enunciados básicos” que la contradigan, pero advierte que esta es una condición necesaria mas no suficiente, pues ocurrencias aisladas no le interesan a la ciencia; así para que una teoría resulte refutada deberá ser “falsada” por medio de un efecto reproducible que la refute y ello se puede realizar por medio de “hipótesis falsadoras”.
[6] Siguiendo al profesor Carlos Emilio García Duque podemos denotar el concepto de acontecimiento como aquello que sucede en el “mundo de la experiencia posible”.
[7] Popper, Karl. Lógica de la investigación científica. Madrid: Editorial Tecnos.1980. pag 86

[8] García, Duque. Carlos Emilio. Introducción a la lectura de Popper. Copyright Universidad de Caldas. Manizales.1997. pag 41.
[9] A propósito dice Popper en su introducción de 1982 al realismo y el objetivismo de la ciencia “Resulta que la verdadera pieza clave de mi pensamiento sobre el conocimiento humano es el falibilismo y el enfoque crítico; y que veo,… que el conocimiento humano  es una clase muy especial de conocimiento animal. Mi idea central en el conocimiento animal (incluido el conocimiento humano) es que se basa en conocimiento heredado. Tiene el carácter de las expectativas inconcientes. Siempre se desarrolla como consecuencia del desarrollo anterior. La modificación es (o es como) una mutación: viene de dentro, tiene el carácter de un globo de prueba, es intuitiva o atrevidamente imaginativa. Tiene pues un carácter conjetural: La expectación puede resultar frustrada, el globo o la pompa puede pincharse: toda la información que se recibe de fuera es eliminatoria, selectiva”.
[10] Es bien sabido que Popper desprestigia este tipo de hipótesis y solo las acepta en caso de que puedan aumentar el grado de falsabilidad de una teoría, en el caso contrario no las recomienda en absoluto.
[11] Paul K Feyerabend. Contra el método. Ariel. España. 1989. pag 78.
[12] N. Gregory, Mankiw. Principios de economía. Mc graw Hill. España. 2002. pag 42

viernes, 26 de julio de 2013

Galileo Galilei y la ciencia moderna

John Fredy Zuluaga Duque
Lic en filosofía (USTA)
Mg en filosofía (U. de Caldas).
Doctorado en filosofía (U. de Antioquia). Tesista.


APORTES FUNDAMENTALES DE GALILEO A LA CIENCIA MODERNA

“Galileo apunta su telescopio al sol y le encuentra manchas, a la luna y le ve cicatrices, a Júpiter y observa pequeños mundos circundando el planeta. Sus observaciones en total contradicción con las nociones dominantes, encuentra un universo poblado por cuerpos imperfectos.”
Sergio Torres Arzuyus

Preámbulo

El modelo explicativo de la organización del cosmos, de las órbitas celestes y el movimiento de los planetas Aristotélico-Ptolemaico, reinó aproximadamente por 20 siglos, de modo que la teoría geocéntrica (el planeta tierra inmóvil en el centro, un cúmulo de siete planetas, un único sol girando  entorno de ella, enmarcadas por las estrellas fijas, circunscrito en un universo finito) fue considerada verdadera en la época antigua y medieval. Argumentos de tipo lógico-silogístico utilizaban los filósofos y teólogos para validar el modelo geocéntrico, sea el ejemplo: “es evidente que el centro de una serie de esferas concéntricas en movimiento rotatorio es un punto inmóvil. Ahora bien según el Estagirita la tierra es el centro de una serie de esferas concéntricas que rotan en torno a ella, luego la tierra es el  único punto inmóvil en el universo” 1.
Los argumentos teológicos, apoyados en pasajes de las sagradas escrituras,  como el conocido pasaje de Josué cuando este pide clemencia a Dios para que detenga el sol y la luna (hacen suponer el movimiento de estos cuerpos celestes alrededor de la tierra) para extender el día y ganar así la batalla de Gabaon, son las más concluyentes.
Nicolás Copérnico contrapone a la teoría geocéntrica la teoría heliocéntrica, da comienzo así a la “revolución científica”; recordemos los postulados fundamentales: “primer postulado: no existe un centro único de todos los círculos  o esferas celestes. Segundo postulado: el centro de la tierra no es el centro del mundo, sino tan solo el centro de gravedad y centro de la esfera lunar. Tercer postulado: todas las esferas giran entorno la sol, que se encuentra en medio de todas ellas, razón por la cula el centro del mundo está situado en las proximidades del sol…Sexto postulado: los movimientos de los que aparentemente está dotado el sol, no se deben en realidad a él, sino al movimiento de la tierra y de nuestra propia esfera, con la cual giramos  entorno al sol exactamente igual que los demás planetas. La tierra tiene pues más de un movimiento.” 2
Esta concepción choca con los modelos, con la autoridad filosófica y teológica, y da el advenimiento a la neonato época científica. Galileo Galilei expresa su adherencia al Copernicanismo y paulatinamente empieza a recolectar  pruebas observables y matemáticas para demostrar su validez; en tal proceso entendió que debía replantear la representación del mundo, negar las concepciones filosóficas y teológicas de la tradición y de la autoridad. Esto lo llevó a modificar el concepto mismo de observación y a renovar las “formas de considerar las relaciones entre lo aparente y lo real, lo cualitativo y lo cuantitativo, lo racional  y lo empírico”. En este escrito se pretende dilucidar cómo Galileo transformó estos conceptos dotándolos con nueva significación y, con ello, aportó sustancialmente  al desarrollo de la ciencia.

Concepto de observación

Aun sin conocimientos avanzados sobre teorías de óptica, Galileo Galilei se lanzó a construir el instrumento que le posibilitaría ver hasta aumentado treinta veces el tamaño de los objetos; guía sus ojos al cielo y lo empieza a observar directamente por medio de su artificio: el telescopio. Escrutando este horizonte celeste, observa meticulosamente hasta donde le es posible el relieve lunar, registra detalladamente los datos incluyendo las nuevas estrellas halladas en la constelación de Orión y la constelación de los pleyares, además describe en sus observaciones las lunas de Júpiter. Los datos obtenidos los publica  en lo que ha sido considerado el primer informe científico “el mensaje y el mensajero sideral”. Sus descubrimientos son explicados no solo a partir de datos empíricos, sino también mediados por construcciones teóricas. Galileo recurre al experimento mental o imaginario para explicar sus postulados, de forma tal  que lleva sus tesis al campo de la mente para ponerlas a prueba, muestra con ella el papel que cumple la razón en la nueva ciencia, llevando a un plano formal lo observado.

Lo aparente y lo real

Galileo estaba comprometido con la verdad de sus teorías, defendía la tesis Copernicana como una realidad física, sabía que si la admitía solo como una hipótesis matemática para explicar el movimiento celeste, su pensamiento no seria cuestionado, no obstante Galileo desafió a la iglesia y recibió de ella una condena por defender la verdad ontológica del heliocentrismo.
Fue una creencia generalizada en los antiguos y medievales la consideración según la cual  el mundo era heterogéneo; una sustancia corrupta componía la tierra y una sustancia perfecta, denominada el éter, constituía los cuerpos celestes; esta apariencia, fruto del pensamiento Aristotélico, sería negada por Galileo quien reconocería como incorrecta la separación entre mundo Sublunar (tierra) y mundo supralunar (cuerops celestes).
Para Galileo, tanto la tierra como  los cuerpos celestes  están conformados de la misma sustancia, luego de observar el relieve lunar Concluye: “ciertamente nunca nadie la observó antes que nosotros, por lo que de las tantas veces repetida inspección de las mismas hemos derivado la opinión, que tenemos por firme, de que la superficie de la luna y de los demás cuerpos celestes, no es de hecho lisa, uniforme, y de esfericidad exactísima, tal y como han enseñado de esta y de otros cuerpos celestes una numerosa cohorte de filósofos, sino que, por el contrario, es desigual, escabrosa y llena de cavidades y prominencias, no de otro modo que la propia faz de la tierra, que presenta aquí y allá las crestas de las montañas y los abismos de los valles” 3.
En el saggiatore, el astrónomo comenta cómo su función es explicar los fenómenos de la naturaleza y describir las leyes bajo las cuales esta se rige, en consecuencia no es competencia del científico ni especular sobre las causas, ni sobre las esencias, ni dar explicaciones metafísicas, ni menos finalicistas de los mismos.
Para descubrir la realidad de las cosas el científico se debe basar en la observación y en la experimentación y en la demostración geométrica de los postulados, al tiempo que debe rechazar como criterios de verdad las creencias sin fundamento empírico, las supersticiones, la autoridad o el número de personas que apoyan una teoria. “El grado de aceptación que suscita una tesis no permite juzgar su valor, pues puede darse el caso que una proposición sea verdadera aunque muchos no la crean y muy pocos o nadie la sigan” 4.

Cuantitativo y cualitativo

Las observaciones, registros e inferencias sobre los fenómenos del mundo, los organizaba y demostraba Galileo haciendo uso de la disciplina  matemática; así haciendo uso de la geometría, intentó calcular las montañas y las cordilleras de la luna, las cuales decía el científico eran hasta cuatro veces más grandes que las de su homologa la tierra; utilizó de análoga forma la trigonometría para establecer que las manchas solares se hallan en la superficie del sol, sentando por cierto que no eran fenómenos supralunares como lo afirmaban sus contradictores. Galileo juzgó que la geometría era la disciplina adecuada para demostrar la veracidad de una teoría con lo cual desplaza a la lógica silogística de su jerarquía demostrativa.
En el ensayador, galileo establece someramente la distinción entre características objetivas de los objetos, las cuales son mensurables, y características subjetivas, las cuales no dependen del objeto sino del sujeto; las primeras son matematizables y nos llevan a conocimiento seguro, las segundas no son susceptibles de expresión matemática, nos conducen al error, en consecuencia,  se les debe restar confiabilidad y certidumbre.

Galileo revisa la física Aristotélica que, pese a ser elegante, coherente, lógica, de sentido común y empírica, es cualitativa y, por ello, no describe el mundo físico acertadamente; a ella opone galileo una física de carácter racional y cuantitativa, por supuesto, también basada en la experiencia. Según la exégesis de Carlos Emilio García Duque “La destrucción de la física Aristotélica es total. Donde la tradición distinguía cuerpos pesados y livianos, galileo habla únicamente de cuerpos pesados, donde la física antigua excluía el movimiento en el vacío, la nueva ciencia establece la igualdad en la velocidad de caída  de los cuerpos – de todos los pesos específicos- que atraviesan un medio con resistencia nula. Todos los cuerpos tienden al centro de la tierra, que algunos de ellos se retrasen se debe a causas externas y no a la pesantez, pues incluso el mismo aire como Aristóteles lo había demostrado, tiene peso” 5.

Con Galileo la física se geometriza, el espacio real defendido por Aristóteles es reemplazado por un espacio ideal, homogéneo e infinito, solo posible en la geometría.
En síntesis, el mundo es entendido y explicado  con el uso de la matemática o, mejor, para ser más precisos, con el uso de la geometría, en palabras de Galileo. “la filosofía está escrita en ese grandísimo libro que tenemos abierto ante nuestro ojos, quiero decir el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender su lengua, a conocer los caracteres en que está escrito, está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas” 6.

Lo racional y lo empírico

Galileo revela su preferencia por lo racional, toda vez que, como quedó dicho en líneas antecedentes, confía en la geometría para demostrar sus postulados, de facto, él lleva un sinnúmero de discusiones al  terreno racional para evitar que sus adversarios le hagan reclamos acudiendo a la experiencia. El astrónomo comentado piensa que cuando la razón persuade al sujeto, no es necesario recurrir al testimonio de los sentidos, a propósito dice, si no es posible ver “con los ojos de la cara, al menos si con los ojos de la mente”.
Para fundamentar su física recurre, en cientos de ocasiones, a experimentos mentales no basándose en la experiencia, verbigracia: para probar que “los cuerpos grandes o pequeños ligeros o pesados, caen con la misma aceleración” Galileo dejaría caer de la torre de pissa dos cuerpos uno más grande y pesado que otro pequeño y liviano, y ambos llegarían a la superficie de la tierra al mismo tiempo si, y solo si, no encontraran resistencia; este experimento lo habría realizado en su mente.
De otro modo, Galileo “Advierte que en la verdad del sistema copernicano cabe esperar confirmación racional antes que sensorial” 7, por ende se evidencia el privilegio de la razón frente a la sensación. Por supuesto que Galileo recurre también a la experiencia para recolectar evidencia observacional y empírica que sirva para argumentar  a favor de sus tesis, de esta forma, cuando observa  las constelaciones y planetas, la luna, Júpiter, saturno, las manchas solares, etc., está partiendo de la experiencia, por supuesto experiencia que, a los sumo, deberá leerse con lo ojos de la razón y con el uso del “recurso metodológico de las matemáticas”.

Sinopsis

Galileo fue el primero en la historia de la ciencia en geometrizar la física por medio de experimentos, su método particular le permitió cimentar una ciencia experimental basado en la matemática, parafraseando a Cassirer, Galileo “aun partiendo de la experiencia y terminando en ella, se propone ante todo determinar los datos de la experiencia en relaciones generales de carácter no ya empírico sino conceptual”, en consecuencia, que la matemática permite medir cuantitativamente los fenómenos de la naturaleza y llevarlos así a un espacio confiable: el racional.
Con ello logró definir el papel de lo empírico, lo cualificable y lo aparente, en función de lo racional, cuantificable y lo real, y sentó, además, las bases para la estructuración de la ciencia moderna.

“Aquellos que buscan el recto camino de la verdad no deben ocuparse de ningún objeto del que no puedan tener certeza igual a la de las demostraciones aritméticas y geométricas”  René Descartes.







BIBLIOGRAFÍA

  1. Marquinez Argote, German. Logica. USTA. Bogota.1998.
  2. Copernico, Diegges, Galileo. Opúsculos sobre el movimiento de la tierra. El comentariolus. Alianza Editorial. Madrid.1983.
  3. Galileo, Galilei. El Ensayador. Madrid: Sarpe.1984.
  4. García Duque, Carlos Emilio. Evolución Histórica del pensamiento Científico. Universidad de Manizales.1997.
  5. García Duque, Carlos Emilio. Evolución Histórica del pensamiento Científico. Universidad de Manizales.1997.
  6. Galileo, Galilei. El Ensayador. Madrid: Sarpe.1984
  7. García Duque, Carlos Emilio. Evolución Histórica del pensamiento Científico. Universidad de Manizales.1997.


























REPRESENTACIÓN DEL MUNDO Y MATEMATIZACIÓN DE LA NATURALEZA

“En la medida en que las proposiciones matemáticas se refieran a la realidad, no son ciertas, no son reales”
                                   Albert Einstein

Preámbulo

En la concepción pitagórica sobre lo real, el ser verdadero inmutable y eterno era representado por los números y las figuras geométricas, los cuales indudablemente estaban en contraposición con los entes corporales por ser estos  variables y perecederos. Es claro que lo antecedente representaba una cosmovisión de mundo.
Los entes matemáticos se constituyen mentalmente, consecuencia de ello es que pertenecen al orden de cosas racionales y, por ende, no se sitúan en el espectro empírico. Si se aplica la matemática al estudio de lo real, este pasa del plano sensorial al orden de la lógica y de la racionalidad, y si se utiliza para fundamentar la “filosofía natural”, conjuntamente se logra salvar el orden racional y se salvan los fenómenos. De hecho esto fue lo que sucedió en la edad moderna con la ciencia: se matematizó la naturaleza con el ánimo de desvelar su secreto a partir del estudio de las leyes físicas que la rigen, partiendo por supuesto de una representación cuasi científica del mundo.

Descartes  y legítimamente Newton hacen un magno aporte al desarrollo de la ciencia moderna intentando matematizar la naturaleza, de aquí nace la pregunta que intentaremos responder en este escrito ¿Cómo representan estos filósofos el mundo y cómo matematizan la naturaleza? Antes de formular una respuesta a este interrogante cabe preguntarnos ¿Cómo determina la matemática el desarrollo de la ciencia?

Implicación de la matemática a la Ciencia

Los matemáticos realistas en sus investigaciones no solo se comprometen con la explicación del objeto a partir de teorías y modelos, sino que también se comprometen con la verdad de las mismas; buscan una verdad apodíctica, indagan su necesidad y universalidad, se basan en la racionalidad para evitar la falibilidad y relatividad de lo sensible.
La matemática es cuantitativa, lo que permite ponderar el objeto y describirlo en sus cualidades primarias como: extensión-magnitud, volumen-dimensión, masa-peso, figura; describe las propiedades métricas de la materia y garantiza objetividad; su método deductivo avalado en axiomas y principios permite demostrar la validez de sus postulados por medio de teoremas; es un  método riguroso, sistemático y lógico; identifica los objetos en un espacio geométrico, lo que posibilita describir cuantitativamente sus cualidades; utiliza patrones de medida arbitrarios, artificiales, altamente sofisticados que dan exactitud y precisión a las medidas y utiliza un lenguaje simbólico formalizado que excluye todo tipo de equívocos.
Es indiscutible que la matemática da a la ciencia: validez, universalidad, racionalidad, orden, objetividad, sistematicidad, exactitud, precisión, poder de predicción, entre otras cosas no menos relevantes. Todas estas bondades nos pueden ayudar a comprender por qué Descartes y Newton se esfuerzan por matematizar la naturaleza.

Descartes: Representación del mundo

Mediante un modelo mecánico, buscaba este filosofo explicar hipotéticamente el mundo a partir de la materia y el movimiento, residente en un universo indeterminado. Todo está compuesto de corpúsculos, los fenómenos naturales deben explorarse partiendo de ellos con relación a su extensión, figura y movimiento, es decir, deben ser observados según las propiedades matemáticas de los cuerpos.
El movimiento es definido como traslación de una vecindad de un cuerpo a otras vecindades, el movimiento está regido por tres leyes: la permanencia entendida como la conservación de quietud de un cuerpo el cual no ha recibido movimiento; conservación de la cantidad de movimiento expresa si dos cuerpos chocan, el movimiento de uno pasa al otro; movimiento rectilíneo que asegura que todo movimiento tiende a realizare según una recta.
El mecanicismo de Decartes niega el movimiento por acción a distancia, excluye la  influencia de fuerza en su teoria corpuscularista; ello le impide dar respuestas satisfactorias y verdaderas a problemas como la fuerza gravitacional y el magnetismo.
“Descartes buscaba la unidad del mundo en una sustancia etérea que llenaba todo los intersticios del espacio y que por medio de grandes torbellinos alrededor de la estrellas movía los planetas alrededor de ella” 1 así explicaba de forma errónea el movimiento de los planetas.
Este filósofo admite un dios que continuamente renueva el universo, termina así fundamentando su física en una metafísica.

Descartes: Matematización de la naturaleza

René esta convencido que los fenómenos de la naturaleza son susceptibles de matematización, esto puede explicar por qué gestó la geometría analítica y dio un gran impulso al álgebra; el fin perseguido no era otro distinto a poder describir y solucionar los problemas de los fenómenos naturales a partir de la ciencia matemática; la que además por su esencia racional puede garantizar según él, la certeza, aquella que no se halla en lo estrictamente empírico.
La materia en sus tres dimensiones y movimientos puede ser descrita por medio del lenguaje matemático, según el filósofo “Podemos concluir que son dudosas la física, la astronomía y todas las disciplinas basadas en las consideraciones de cosas compuestas, en tanto que la geometría, la aritmética y otras afines, que tratan sobre cosas sencillísimas y totalmente generales sin importar apenas si dichas cosas se hallan o no en la naturaleza, implican algo cierto e indudable” 2.




Newton: Representación del mundo

El mecanicismo, entre otras características, es naturalista, determinista y niega la acción a distancia. Newton no es ni determinista, ni naturalista y en lugar de negar la acción a distancia, la afirma. No obstante, la filosofía de este científico es mecanicista en tanto que reconoce como verdaderas las principales tesis de esta doctrina. A propósito piensa Newton que el universo está compuesto por átomos y vacío; aquellos son partículas sólidas macizas duras,  impenetrables y móviles, de modo que su ontología es corpuscularista lo cual es un principio que se profesa en el  mecanismo; del mismo modo, este pensador aboga por la matematización de los fenómenos de la naturaleza de manera que reconoce propiedades geométricas de la materia como la extensión, la figura-forma y el movimiento.

Newton explica el universo sin necesidad de apelar ni a propiedades ocultas de los entes, ni a sus causas eficientes, ni a explicaciones metafísicas; simplemente se limita a describir los fenómenos de la naturaleza detallando sus cualidades primarias y enmarcando ello en una estructura del universo como una gran máquina.
La tradición buscaba la causa para explicar el fenómeno, Newton explica de forma contraria: primero analiza éste, luego explica aquella si, y solo si, es susceptible de observación empírica o demostración matemática. Recuérdese que el científico en mención no acepta hipótesis principio, sino solo hipótesis conjetura, por ello está impedido a responder a las explicaciones de causas.

Recordemos que en el mecanicismo de Descartes, el universo es indeterminado, existe materia y una sustancia etérea que llena los intersticios del espacio y todo movimiento se explicaba mecánicamente sin recurrir a fuerzas; Newton se distancia de este filósofo dado que el universo para él es infinito, la materia coexiste con el vacío, ocupando un “Espacio Absoluto tomado en su naturaleza, sin relación a nada externo que permanece siempre similar e inmóvil… Y un tiempo absoluto verdadero y matemático en sí y por su propia naturaleza sin relación a nada externo que fluye uniformemente” 3
En este mundo infinito las cosas se explican recurriendo a fuerzas atractivas como las fuerzas centrípetas y repulsivas, como las fuerzas centrifugas y, específicamente, a las tres leyes fundamentales a saber: La inercia, la fuerza gravitacional y la acción reacción. Newton está convencido que las fuerzas no son suficientes para explicar la dinámica del mundo, esta máquina entraría en desaceleración, incluso podría detenerse a menos que Dios, que no es holgazán ni ocioso, revisara su creación, su máquina y la impulsara de vez en vez.

Newton: Matematización de la naturaleza

Como mecanicista piensa este filósofo de la naturaleza que los fenómenos se pueden explicar en función de las propiedades matemáticas de los cuerpos. “Así se ve en Newton la necesidad de empezar por definir la cantidad de materia quantitas materia, la cantidad de movimiento y la fuerza incita (inercia) en términos cuantitativos mensurables de manera que resulten matematizables” (Eloy Rada introducción a principio matemáticos de filosofía natural de Newton). En efecto, se esfuerza también este “filósofo de la naturaleza” por cuantificar las fuerzas y el movimiento, dice Newton en su obra magna “El movimiento del todo es la suma del movimiento en las partes singulares, en otras palabras, la traslación del todo a otro lugar es idéntica a la suma de las traslaciones de las partes a otro lugar, por lo cual el lugar del todo es idéntico a la suma de los lugares de las partes y esa es la razón de que sea interno y esté en todo el cuerpo” 4. Esta premisa hace evidente la posibilidad de mesurar la posición y desplazamiento de un móvil.
La fuerza gravitacional, “aunque -no su esencia- puede describirse matemáticamente mediante la célebre ley que establece  la acción como proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellos” (José Granes).
El tiempo es de esencia matemática, así mismo el espacio es de orden geométrico, las relaciones de espacio, tiempo y movimiento en Newton se hallan vinculados a representaciones geométricas y la materia se escribe según sus propiedades métricas.
En el caso de la fuerza centrípeta incluida por él, Newton se esfuerza por dar nociones matemáticas de tal fuerza diciendo que no pretende “especular sobre sus causas y sedes físicas”.
En suma, Newton representa matemáticamente el mundo, porque elabora hipótesis conjetura de esencia geométrica que puedan demostrarse mediante experimentos y porque elabora leyes que se expresan mediante principios matemáticos universalmente válidos, como lo expresa el filósofo Carlos Emilio García Duque ”la física Newtoniana representa la síntesis de Galileo acerca de la caída de los cuerpos , el movimiento inercial, la uniformidad en la aceleración del movimiento y las leyes keplerianas sobre la elipticidad de las órbitas planetarias que, desarrollando el modelo heliocéntrico de Copérnico, corrige y mejora la representación matemática del mundo” 5.

Sinopsis

Descartes, estableciendo un universo indeterminado, dotado con materia compuesta de átomos, un espacio lleno compuesto de una sustancia etérea, ofreciendo una explicación mecanicista de las cosas, mostrando un  movimiento sin ser determinado por la influencia de fuerzas, requiriendo a un  dios que continuamente renueva el mundo que crea y desarrollando la geometría analítica (que utiliza para describir problemas de materia movimiento en un espacio geométrico y luego algebraicamente describe la materia), abre paso a la estructuración de la ciencia moderna.

Por su parte, newton, asentando  la concepción de un universo infinito, de un espacio y tiempo absoluto, de un mundo compuesto de materia y vacío, regido por leyes y por fuerzas de atracción y repulsión, y con el desarrolla del cálculo infinitesimal, permitió estudiar el comportamiento de una función determinada, la manera clara de relación matemática entre dos variables (verbigracia: podría hallarse la relación entre un cuerpo celeste, la luna y la fuerza necesaria para mantenerse en órbita), también logró fundamentar la física moderna a través de la matematización de la naturaleza.
La geometrización y la matematización de la física aportada por Descartes y Newton, además de unificar el estudio de los entes terrestres y celestes, permitieron fundamentar en la ciencia moderna la racionalización de la experiencia, la universalidad y objetividad, la claridad y precisión, la sistematicidad y verificabilidad de las hipótesis y, de algún modo, la predicción, lo que de facto, entre otras características, son propiedad de la ciencia actual.

“La lógica y la matemática -esto son, los diversos sistemas de lógica formal y los diferentes capítulos de matemática pura- son racionales, sistemáticos y verificables… no nos dan información acerca de la realidad; simplemente no se ocupan de los hechos, la lógica y la matemática tratan de entes ideales, tanto los abstractos como los interpretados solo existen en la mente humana”. Pese a esta afirmación de Mario Bunge, Descartes y Newton lograron desarrollar la física matemática y experimental a partir de representaciones ideales de la realidad, he allí una contribución de valor inconmensurable.

BIBLIOGRAFÍA

  1. Granés, José. Articulo: Isaac Newton innovación y ciencia. XII. N-4.
  2. Descartes, René. Meditaciones Metafísicas. Panamericana.1194.
  3. Newton, Isaac. Principios matemáticos de filosofía natural. Barcelona: Altaza.1970.
  4. Newton, Isaac. Principios matemáticos de filosofía natural. Barcelona: Altaza.1970
  5. García Duque, Carlos Emilio. Evolución Histórica del pensamiento Científico. Universidad de Manizales.1997.


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